NetBSD PR lib/46433 についてのコメント

外野がいきなりツッコミ入れるのもどうかと思うので、ここで。

この問題は、 m68k FPE のデバッグをしている時に、libm の exp() のテストがおかしいんじゃないかという疑問を持ったことに端を発する。

2012/05 時点で、m68k FPE の exp(x) が stub 実装で、常に x を返すという痛々しい事実はまず忘れておいて、そもそもこのテストコードの意味を考えてみる。



テストとは、
「信頼されたもの」を使って、「信頼出来るかわからないもの」が信頼出来るかどうか調べる行為である。

今回問題になってるテストコードは
exp(x + y) - exp(x) * exp(y) < eps

さてここで、「信頼されていないもの=調べたいもの」には .N をつけてみよう。

exp.N(x + y) - exp.N(x) * exp.N(y) < eps

左辺に信頼されていないものを集めて、右辺に信頼出来るものを集める。が、もうこれ以上移項できない。

そうするとこの式を見て分かるように、このテストコードでは、「左辺の式が eps 以下である」ことしかテストできていない。exp 自体が信頼できるかどうかは、このコードでは分からない。

仮に exp 自体がすでに信用出来るものである、とすると、このテストコードがテストすることになるのは、数学領域の「exp(x+y) = exp(x)*exp(y)」という式が数学的に正しいかどうか、であって libm の exp ではない。

このテストコードを、まがりなりにも libm のテストとして成立するように書きなおすとしたら、

#define Ex (計算済みのexp(x)を定数にしたもの)
#define Ey (計算済みのexp(y)を定数にしたもの)
exp(x + y) -  Ex * Ey < eps

とすれば、
exp.N(x + y) < eps + Ex * Ey

となって、「exp(x + y) が信頼出来るかどうか」のテストコードとして成立する。

もちろんこうなると、信頼されている Ex * Ey は事前に計算してよいので、

#define Exy (計算済みの exp(x) * exp(y) を定数にしたもの)
exp.N(x + y) - Exy < eps

としてよい。

また、x+y も信頼されているので事前に計算してよい。z=x+y とおけば、

exp.N(z) - Ez < eps

となる。すでにこれは exp[2f]?_product のテストではない。掛け算どこにも出てこない。

以上、libm のテスト exp[2f]?_product  は意味が無い、という考察でした。






もしかして、数学の正しさをテストしたかったんならごめん、ライブラリのテストコードじゃなくて他所でやって・・・

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更なるNetBSDを望むか　

糞の様なNetBSDを望むか？

骨董品のようなマシンでもIPv6 Readyだぜヒャッハー！のようなNetBSDを望むか？





NetBSD！！　NetBSD！！　NetBSD！！





よろしい　ならばNetBSDだ



だが、まともなデスクトップが無いので減り続けるdeveloperに耐え続けて来た我々には

ただのNetBSDではもはや足りない！！

大NetBSDを！！　一心不乱の大NetBSDを！！



我々はわずかに小数

NetBSDが移植されていないアーキテクチャに比べれば物の数ではない

だが諸君は一騎当千のカーネルオタクだと私は信じている

ならば我らは諸君と私で総兵力100万と1人の移植大好き集団となる

我らを忘却の彼方へと追いやり、仕様を公開しないメーカーを叩きのめそう

髪の毛をつかんで引きずり下ろし　眼(まなこ)をあけて思い出させよう



連中に真のリバースエンジニアリングを思い出させてやる

連中に割り込みアクノリッジサイクルを思い出させてやる

NetBSDには奴らの哲学では思いもよらない締め切りドリブン開発がある事を思い出させてやる

1000人のカーネルオタクの集団で　世界を``Of course it runs NetBSD''で埋め尽くしてやる



目標　iPhone



どこでもNetBSD作戦　状況を開始せよ



征くぞ　諸君